icon-Mathe Chartanalyse mit der Brandes-Verteilung

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Definition der Brandes-Verteilung

In den durch Börsenkurse gebildeten Zeitreihen sind häufig lineare Trendverläufe zu erkennen. Jedoch liegen unterschiedliche Trends oft auf verschiedenen Zeitskalen vor. Z.B. kann ein langfristiger Trend von kurzzeitigen Trends überlagert werden.

Die Brandes-Verteilung untersucht, in Anlehnung an die Partikel Filter Verfahren, die unterschiedlichen Trends und gewinnt daraus eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Wahrscheinlichkeit der Kurswerte.

Ausgangspunkt ist die Anpassung von Regressionsgeraden nach der Methode der kleinsten Quadrate (least square fit). Für die Brandes-Verteilung werden Regressionsgeraden für eine Vielzahl von Zeitbereichen berechnet. Jede Regressionsgerade wird mit einem Gütefaktor bewertet, der sich aus der Trendlänge und der Standardabweichung der Geraden ergibt. Das Verfahren ist analog der Bewertung in entsprechenden Monte Carlo Verfahren. So entspricht eine Regressionsgerade einem 'Partikel' für einen Zeitbereich mit einer Wahrscheinlichkeitsbewertung. Bei der Brandes-Verteilung wird jeder Geraden eine Gaußverteilung zugeordnet und dabei das Maximum der Gaußverteilung mit dem Gütefaktor gewichtet. Die Breite der Gaußverteilung entspricht der Standardabweichung der Regressionsgeraden. Die Überlagerung der Verteilungen aller Geraden bildet die Brandes-Verteilung. Durch Extrapolation der Geraden mit ihren Verteilungen ergibt sich die zukünftige Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kurswerte.

Dichteverteilung für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in %